多聲道超聲波流量計(jì)簡(jiǎn)介
水輪機(jī)現(xiàn)場(chǎng)效率試驗(yàn)要求對(duì)流量進(jìn)行高精度的測(cè)量， 為此曾采用過(guò)很多的流量測(cè)量方法。近年來(lái)，超聲流量計(jì)在水輪機(jī)流量測(cè)量中日漸增多，而且已被的IEC和ASME標(biāo)準(zhǔn)c 1，2)所接受。但在實(shí)際應(yīng)用中， 應(yīng)考慮到超聲流量計(jì)存在著這樣一些問(wèn)題，傳感器在流遭中形成一個(gè)凸點(diǎn)和在安裝中出現(xiàn)偏差。而這些在上述標(biāo)準(zhǔn)的草案中尚未引起注意。在安裝多聲道超聲波流量計(jì)時(shí)， 傳感器必須安裝在流道內(nèi)以接收或發(fā)進(jìn)超聲波脈沖，必然在流道中形成凸點(diǎn)。這樣在鋇j量時(shí)， 從流道內(nèi)壁到傳感器凸點(diǎn)問(wèn)這段超聲波聲道外的流速分布被忽略了。予是用超聲流量計(jì)測(cè)量的平均流速總比從管道內(nèi)壁到內(nèi)壁問(wèn)通過(guò)全程超聲波聲道的實(shí)際平均流速大。所以，超聲流量計(jì)的流量測(cè)量值大于實(shí)際流量值。在現(xiàn)場(chǎng)效率試驗(yàn)中，這種由傳感器凸點(diǎn)引起的偏差應(yīng)當(dāng)加以考慮。

根據(jù)超聲流量計(jì)原理，超聲傳感器在流道中的位置可利用積分法預(yù)先確定。但在現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中， 很難保證傳感器準(zhǔn)確無(wú)談地安裝在預(yù)定位置上。于是，應(yīng)當(dāng)考慮傳感器安裝誤差的影響并給出偏離正確位置的允許范圍。針對(duì)這些問(wèn)題， 本文通過(guò)數(shù)字仿真，對(duì)傳感器凸點(diǎn)和位置偏差引起的超聲波流量計(jì)流量測(cè)量偏差進(jìn)行了評(píng)估。在此基礎(chǔ)上，提出了減小傳感器凸點(diǎn)引起流量測(cè)量偏差的修正方法，還推導(dǎo)了由于傳感器位置誤差 i起的流蛩漏蕾偏差的估算方法。
通過(guò)對(duì)一臺(tái)1 37 MWI~J水輪機(jī)進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)流量實(shí)鍘，給出該修正方法用于現(xiàn)場(chǎng)效率實(shí)測(cè)的一個(gè)實(shí)倒。
2 超聲流量計(jì)的原理
超聲波傳感器和超聲波聲道的布置圖， 從圖上還可觀察到傳感器在流道中的凸點(diǎn)。用超聲流量計(jì)可測(cè)量沿每一聲道的平均流速， 然后對(duì)各聲道的平均流速 加權(quán)半均后求出流量， 見(jiàn)式(1)

式中 K——對(duì)應(yīng)預(yù)先積分方法的形狀系數(shù)
D—— 流道的內(nèi)徑 ’
一· 第 聲道的 Ⅱ權(quán)系數(shù)，根據(jù)積分方法預(yù)先確定— — 糟第 聲道從流道內(nèi)壁到內(nèi)瞳的
平均軸向流速工 i～ 沿第壚道趴流道內(nèi)鼙到由壁問(wèn)
的距離
Li—— 沿第 聲道發(fā)送和接收傳感器表面之間的距離
0 —— 第壚道與流道軸線的相對(duì)夾角
— — 超聲波聲道總數(shù)下標(biāo)“ ” 為聲道標(biāo)號(hào)， 范圍為1～ 。。

(1)中聲道的位置、加議系數(shù) 。和形狀系數(shù)劂藍(lán)根據(jù)所采用的通道數(shù) ，和積分方法預(yù)先確定。積分方法有高斯一雷根德(Gauss—Legcndrc)法(簡(jiǎn)稱(chēng)G-L法)和高新—雅可比(Gauss—Jacobi)法(簡(jiǎn)稱(chēng)G—J法)兩種。對(duì)于四聲道超聲流量計(jì)， 上述參數(shù)值覓表1， 這些值巳被壤新的IEC標(biāo)準(zhǔn)和ASME標(biāo)準(zhǔn)版本草案所采用。
表1 國(guó)斷面超聲波聲道位置和積分系數(shù)

超聲流量計(jì)如果用于精確凰斷面流道的流量測(cè)量，而且每個(gè)聲道完全按表1所確定的位置布置，則式(1)可簡(jiǎn)化為式(2)，式
(2)中的新加權(quán)系數(shù) 見(jiàn)表2

表2 簡(jiǎn)化形式中圓斷面超聲波聲道
位置和積分系數(shù)

3 數(shù)字仿真預(yù)測(cè)超聲流置計(jì)的誤差
3．1 數(shù)字仿真方法為了估算由于傳感器在流遭中的凸點(diǎn)和安裝偏差引起的瀑差， 可采用數(shù)字仿真技術(shù)。內(nèi)壁光滑和粗糙的封閉管道中紊流的流速分布公式見(jiàn)襄3和圖2， 這個(gè)公式可用于數(shù)字仿真，各符號(hào)的定義見(jiàn)表3。在數(shù)字仿真中，超聲流量計(jì)的誤差定義為0 o和0 之差， 其中0。為對(duì)整個(gè)斷面上的流速分布進(jìn)行精確積分的結(jié)果，0 為對(duì)各聲道平均流速U 。(溈聲道號(hào)， =1～ 4)積分的結(jié)果 u i通過(guò)沿一對(duì)發(fā)送和接收傳感器之間的聲遭軌跡對(duì)流速進(jìn)行積分求出， 其中包含各種情況下不同程度的傳感器凸
點(diǎn)和安裝偏差的影響。撥式(1)的方法通過(guò)

表3 用于教宇仿真的流速分布

麥珥|； case} 條睜
? 軸靛商軸向流速 U。 管道截面走舌}c矗．
Y—— 從竹越內(nèi)壁掰巾心柏徑[占I距離； D一管道內(nèi)在
● 津擦贏譴； K e 管道 蟹 繾I芏．

 數(shù)字仿真管道中的巍速分
3．2 傳感器凸點(diǎn)目1起的偏差圖3為在流道中有傳感器凸點(diǎn)的蓉件下數(shù)字仿真的結(jié)果。圖中， 。為管道截面軸向流速， 由表3中的等式給出，U 為管道平均流速，通過(guò)真實(shí)流量0。求出} 比值uo／表明流速的分布形狀，A 為傳感器凸點(diǎn)到流道壁末被測(cè)量的徑向距離。在數(shù)字仿真中，比懂厶 D的變化范圍為0．0025～O．06 根據(jù)圖3的結(jié)果， 流量測(cè)量主要受Ad／D的影響，A ／D越大，影響越大，而當(dāng)比值uo／ 增大時(shí)， 這種影響將加劇。

 沒(méi)有對(duì)趣聲流量計(jì) 感器凸點(diǎn)進(jìn)行修正的數(shù)字仿真結(jié)果
3．3 對(duì)儔感器凸點(diǎn)引起的偏差的修正方法首先必須知道傳感器凸點(diǎn)與管道內(nèi)壁問(wèn)的流速分布， 然后估算由于傳感器凸點(diǎn)而忽略這部分流速分布的影響。為此，假設(shè)流道內(nèi)壁間沿聲道的流速分布可以用1／n方來(lái)喪示 即

式中“ (f)—— 第 聲道的軸向流速
U —— 第：聲道的軸向流速
l—— 沿第 聲遭到流道冉壁問(wèn)的距離
— — 指數(shù)分量， 見(jiàn)表4
襄‘ 指散分量指

指數(shù)分量 根據(jù)流道中流動(dòng)的雷諾赦m 來(lái)確定，如表4所示 -在現(xiàn)場(chǎng)效率實(shí)涮的窩隔瘟用l申，，番諾散的變化范圍通囂曲1 ～ 如 ，所以， 指數(shù)分量可取 =10。 ；式(g)為管道內(nèi)壁矧艏 離譴揩 鏜建分布 (z'的裘達(dá)式。正確l韻平埋潛逮盛對(duì)j(，)沿第i聲道進(jìn)行積分求出，具體

然而，第 聲遺測(cè)量肭平均流速u(mài) 為轉(zhuǎn)感器凸點(diǎn)之間的平均流速。u ；可通過(guò)對(duì)式
(3)的流速分布 i(z)沿第i聲道進(jìn)行積分求出，積分區(qū)聞為發(fā)送和接收傳感器之間， 具體如下t

式中L i—一沿第 聲道從管道內(nèi)壁到內(nèi)盛之問(wèn)的既離， 見(jiàn)IIVZ△出 —一沿第演道從管道冉壁弼轉(zhuǎn)盛器凸點(diǎn)之間的距離。見(jiàn) i
比較式(4)和式(5)可知，如果在流道內(nèi)壁之間流速沿聲蘸按1／n次方分稚，、正確

的聲道平均流速U 可通過(guò)發(fā)送和接收傳感器之間測(cè)量到的平均流速u(mài) 進(jìn)行估算，具體如下:

這樣，可用正確的平均流速u(mài) 代替測(cè)量平均流速u(mài)? 求出正確的流量0 。通過(guò)式
(8)求出的n=10時(shí)的p 可得出計(jì)算仿真結(jié)果(圖4)。由圖可知，采用該修正方法后，在正常的素流范圍內(nèi)仍殘留約0．2 ～O．7 的
流量偏差， 盡管如此，通過(guò)比較圖8和圖4，表明該慘正方法還是能明顯地減少由于傳感器凸點(diǎn)引起的流量偏差。所以， 該慘正方法對(duì)于超聲流量計(jì)的實(shí)際應(yīng)用具有十分重要的意義該慘正方法已被日本電工委員會(huì)標(biāo)準(zhǔn)(3EC)
所采納[3]。

超蘆流量計(jì)對(duì)傳感器凸點(diǎn)引起的偏差進(jìn)行修正后的數(shù)字仿真結(jié)果3．4 由于傳感器安裝誤差引起的流量偏差
為了評(píng)估安裝誤差的影響和討論安裝誤差的允許范圍，假定在圖5的條件下進(jìn)行數(shù)字仿真。數(shù)字仿真僅針對(duì)G—J法并忽略傳感器凸點(diǎn)的影響。假定管道截面：是直徑為D 的真圓形，壘部聲道的位羞與表1所確定的正確位置的誤差均為△ ，A 為負(fù)時(shí)表示偏向管道中心， △ 為正對(duì)表示偏離管道中心， 利用數(shù)字仿真來(lái)討論下列方法。
方法A：測(cè)量聲道軌跡長(zhǎng)度L ．和角度0．，
計(jì)算每個(gè)聲道的平均流速。然后再利用式(1)

計(jì)算流量，計(jì)算中用到L 和0 。
方法B：通過(guò)測(cè)量聲道軌跡長(zhǎng)度L， 和角崖o{計(jì)算每個(gè)聲道的平均流速。利用式(2)計(jì)算流量，計(jì)算中只用到管道內(nèi)徑測(cè)量值D， 而沒(méi)用到L 和0 。